Viagens no tempo, e sem paradoxos

de SCIENTIFIC AMERICA Brasil

Simulação de viagem no tempo propõe novo modelo

Mecânica quântica pode resolver o chamado paradoxo do avô e evitar a criptografia quântica

O que aconteceria se você voltasse no tempo e matasse seu avô? Um modelo usando fótons revela que a mecânica quântica pode resolver o problema – e até evitar a criptografia quântica

Por Lee Billings

Em 28 de junho de 2009, o famoso físico Stephen Hawking deu uma festa na University of Cambridge, completa com balões, hors d`oeuvres e champagne no gelo. Todos foram convidados, mas ninguém apareceu. Isso era o que Hawking esperava, porque ele só enviou convites após o fim da festa. O evento foi, de acordo com ele, “uma festa de boas-vindas para viajantes do futuro”, um experimento irônico para reforçar sua conjectura de 1992, afirmando que viajar ao passado é impossível. 

Mas Hawking pode estar errado. Experimentos recentes oferecem um apoio tentador à possibilidade de viagem no tempo – pelo menos do ponto de vista matemático.

O estudo vai direto ao cerne de nossa compreensão do Universo, e a resolução da viabilidade da viagem no tempo, longe de ser um tópico exclusivo da ficção científica, teria implicações profundas para a física fundamental e para aplicações práticas como a computação e a criptografia quânticas.

Curvas temporais fechadas

A origem da especulação sobre a viagem no tempo se apoia no fato de que nossas melhores teorias físicas parecem não proibir viagens ao passado no tempo. O feito deveria ser possível com base na teoria da relatividade geral de Einstein, que descreve a gravidade como a curvatura do espaço-tempo provocada por energia e matéria.

Um campo gravitacional extremamente poderoso, como aquele produzido por um buraco negro em rotação poderia, em princípio, dobrar profundamente o tecido da existência de modo que o espaço-tempo se curve sobre si mesmo. Isso criaria uma “curva temporal fechada”, ou CTF, um laço que poderia ser atravessado para voltar no tempo.

Hawking e muitos outros físicos cosideram CTFs abomináveis, porque qualquer objeto macroscópico que viajasse por ela inevitavelmente criaria paradoxos que destruiriam causa e efeito.

 Por outro lado, em um modelo proposto pelo teórico David Deutsch, em 1991, os paradoxos criados por CTFs seriam evitados na escala quântica devido ao comportamento de partículas fundamentais, que só seguem as obscuras regras da probabilidade em vez do determinismo estrito.

“É intrigante que a relatividade geral preveja esses paradoxos, mas quando você os considera em termos quânticos, os paradoxos desaparecem”, observa o físico da University of Queensland, Tim Ralph. “Será que isso é importante para formularmos uma teoria que unifique a relatividade com a mecânica quântica?”.

Experimentos com curvas

Recentemente, Ralph e seu aluno de doutorado, Martin Ringbauer, lideraram uma equipe que simulou experimentalmente, e pela primeira vez, o modelo de CTFs de Deutsch, testando e confirmando muitos aspectos dessa teoria com duas décadas de existência. Suas descobertas foram publicadas na Nature Communications.

Grande parte de sua simulação envolveu investigar como o modelo de Deutsch lida com o “paradoxo do avô”, um cenário hipotético em que alguém usa uma CTF para viajar de volta no tempo e assassinar seu próprio avô, assim impedindo seu próprio nascimento. (Scientific American é parte do Nature Publishing Group.)

A solução quântica de Deutsch para o paradoxo do avô funciona mais ou menos assim:

Em vez de um ser humano atravessando uma CTF para matar seu ancestral, imagine que uma partícula fundamental volte no tempo para ativar um botão na máquina geradora de partículas que a criou.

Se a partícula ativar o botão, a máquina emite uma partícula – aquela partícula – de volta para a CTF; se o botão não for ativado, a máquina não emite nada.

Nesse cenário não há certeza determinística a priori para a emissão da partícula, apenas uma distribuição de probabilidades.

A ideia de Deutsch era postular a auto consistência no reino quântico, para insistir que qualquer partícula atravessando uma extremidade de uma CTF deve emergir do outro lado com propriedades idênticas.

Assim, uma partícula emitida pela máquina com uma probabilidade de 50% entraria na CTF e sairia do outro lado para ativar o botão com uma probabilidade de 50%, dando origem a si mesma com uma probabilidade de 50% de voltar e ativar o botão.

Se a partícula fosse uma pessoa, ela nasceria com uma probabilidade de 50% de matar seu próprio avô, dando ao avô a probabilidade de 50% de escapar da morte em suas mãos – bom o bastante em termos probabilísticos para fechar o laço causal e escapar do paradoxo.

Por mais estranho que pareça, essa solução se encaixa nas leis conhecidas da mecânica quântica.

Em sua nova simulação Ralph, Ringbauer e seus colaboradores estudaram o modelo de Deutsch usando interações entre pares de fótons polarizados dentro de um sistema quântico que, de acordo com eles, é matematicamente equivalente a um único fóton atravessando uma CTF.

 “Nós codificamos sua polarização de modo que a segunda aja como uma espécie de encarnação passada da primeira”, explica Ringbauer.

Assim,  em vez de enviar uma pessoa por um laço temporal, eles criaram um dublê da pessoa e o enviaram por um simulador de viagem temporal para ver se a cópia que emergia de uma CTF tinha exatamente a mesma aparência da pessoa original que estava naquele momento no passado.

Ao medir os estados de polarização do segundo fóton após sua interação com o primeiro em vários testes, a equipe conseguiu demonstrar com sucesso a auto consistência de Deutsch em ação.

“O estado que conseguimos na saída, o segundo fóton na saída simulada da CTF, foi o mesmo da entrada, o primeiro fóton codificado na entrada da CTF”, explica Ralph. “É claro que nós não estamos realmente enviando nada de volta no tempo, mas a simulação nos permite estudar evoluções estranhas que normalmente não são permitidas na mecânica quântica”.

Essas “evoluções estranhas” permitidas por uma CTF, observa Ringbauer, teriam aplicações práticas impressionantes, como quebrar a criptografia quântica por meio da clonagem dos estados quânticos de partículas fundamentais. “Se conseguirmos clonar estados quânticos”, explica ele, “podemos violar o Princípio da Incerteza de Heisenberg”, que é muito útil na criptografia quântica porque proíbe medidas simultaneamente precisas de certos tipos de variáveis pareadas, como posição e momento. “Mas se você clonar o sistema, você pode medir uma quantidade no primeiro e a outra quantidade no segundo, permitindo a decriptação de uma mensagem codificada”.  

“Na presença de CTFs, a mecânica quântica nos permite conduzir tarefas muito poderosas de processamento de informações, muito mais do que acreditamos que computadores clássicos ou até computadores quânticos normais possam fazer”, comenta Todd Brun, físico da University of Southern California que não se envolveu no experimento da equipe.

“Se o modelo de Deutsch estiver correto, então esse experimento simula com fidelidade o que poderia ser feito com uma CTF de verdade. Mas esse experimento não pode testar o modelo propriamente dito; isso só poderia ser feito se tivéssemos acesso a uma CTF real”.

Raciocínio Alternativo

Mas o modelo de Deutsch não é o único que existe.

Em 2009 Seth Lloyd, teórico do Instituto de Tecnologia de Massachusetts, propôs um modelo alternativo e menos radical de CTFs que resolve o paradoxo do avô usando o teletransporte quântico e uma técnica chamada de “pós-seleção”, em vez da auto-consistência quântica de Deutsch.

Com colaboradores canadenses, Lloyd conduziu simulações bem-sucedidas de seu modelo em 2011. “A teoria de Deutsch tem um estranho efeito de destruir correlações”, alerta Lloyd. “Isto é, um viajante que saia de uma CTF deutschiana entra em um Universo que não tem nada a ver com o que ele deixou no futuro. Em contraste, as CTFs pós-selecionadas preservam correlações, de modo que o viajante temporal retorne para o mesmo Universo de que se lembra no passado”.

A propriedade do modelo de Lloyd tornaria CTFs muito menos poderosas para o processamento de informações, ainda que muito superiores ao que computadores poderiam conseguir em regiões típicas do espaço-tempo. “As classes de problemas que nossas CTFs poderiam ajudar a resolver são aproximadamente equivalentes a encontrar agulhas em palheiros”, compara Lloyd. “Mas um computador em uma CTF deutschiana poderia descobrir até porquê os palheiros existem”.

Lloyd, porém, admite prontamente a natureza especulativa de CTFs. “Eu não tenho ideia de qual modelo está correto. Provavelmente os dois estão errados”, declara ele. E adiciona: é claro que a outra possibilidade é que Hawking esteja correto, “que CTFs simplesmente não existem e não podem existir”. Organizadores de festas para viajantes temporais deveriam guardar a champanhe para si mesmos – parece que seus futuros convidados não vão aparecer.

Original: http://www2.uol.com.br/sciam/noticias/simulacao_de_viagem_no_tempo_resolve_paradoxo_tradicional.html